圆e也会逐渐变大
来源:    发布时间: 2019-07-22 05:21    次浏览   >

数学在学生看来是抽象的、晦涩难懂的,但是利用几何画板将课本上的理论知识转化为图像,甚至是动画可以提起学生的兴趣,增强学生对于数学的热爱.代数、平面几何、动点问题是高中数学中重要的篇章,有的学生并不能完全理解所学知识,缺少直观的感受.使用几何画板可以快速直接地让学生理解了数学知识,提高学生的学习效率.根据几何画板画出曲线图形,能使学生更加直观地感受到题目传达的意思.例如,圆的学习在高中数学中是重要的内容之一,需要学生全面理解,但是很多学生对于圆、椭圆的知识掌握得不是很扎实,学习起来也不轻松.假如我们利用几何画板来解决动圆的问题:在直角坐标系里,a(a,0)(a>0)、b(0,a)、c(-4,0),d(0,4)设三角形的外接圆圆心为e,点p在圆e上,使△pcd面积的面积为12的点有且只有3个.试问:圆e是否存在?这道题很难一眼看出答案,要通过计算解决问题,但是过程烦琐,学生在听教师讲解时无法一直全神贯注,总有一些疏漏的地方.本题中圆e为一个动圆,随着a取值的变大,圆e也会逐渐变大,利用几何画板进行演示,可以让学生直观地明白解题步骤,对于学生来说是很好的方法.首先用两条互相垂直的线来代替横纵坐标轴,再利用画板画一个圆,圆点为e,直线cd为固定直线,点p在圆e上,所求的是圆与直线之间的交点,作△aob的外接圆,将圆由小变大,当圆与直线有3个交点时即为所求.利用这样的方法,将抽象的数学题具体化,在圆变化的过程中可以直观地感受到p点变化的过程.运用几何画图将学生无法理解的题展示出来,提高了学生对数学的研究欲望.

学生在高中里学到的是理论知识,很少与生活实践联系到一起,几何画板可以将高中数学完整地呈现在学生的面前,几何画板操作简单,画面清晰,可以让学生和教师瞬间了解几何画图的用法.学生将几何画板作为学习辅导工具,自己动手发现、探究数学的奥秘,可以轻松地与教师互动,提高了学生的听课效率.教改中的数学课开始重视实践方面的研究,将数学放在现实生活中,利用生活中的简单知识来解释深奥的数学世界是再好不过的.例如,在讲“三角关系式”时,各种三角函数让学生弄昏了头,教师可以利用几何画板在课堂上将三角函数的图形、性质列举出来.几何画图拥有极强的操控性和及时性,让学生及时发现问题、解决问题、理解知识.几何画板还可以在其中添加音乐、图片、音像等媒体文件,吸引学生对于数学的热爱,培养学生的探究精神.教师在教学过程中可以利用课件,几何画板所作的动态图,联合着课上的理论知识传递给学生.

作者:朱艳 单位:江苏泗阳县泗阳中学

二、几何画板为数学实验提供平台

学生利用几何画板这项工具,可以更加近距离地理解、面对数学这门课,几何画板讲解了数学中抽象、不易理解的较大部分,让学生可以直观地理解数学.数学在某些方面要求学生拥有开放式思维,但一些学生在脑中构建立体图形十分艰难,并且一些很难建立的模型并不是很简单就可以想象出来的,几何画板将某些学生立体感或抽象意识加注在图象里,让学生清晰地理解到数学中的内涵,帮助他们建立一定程度的思维方式,加强他们对于数学的热情,培养了学生的探究意识.教师要加大几何画板在高中数学教学中的运用,将思维方式与学习方法作为学习的目标,促进数学概念的形成,为学生创造互相讨论、主动学习的环境,激发学生的学习热情,引导学生积极学习,提高学生的整体素质.总之,几何画板动态形象的演绎过程为学生建立了立体感与抽象意识,为学生以后的学习生活提供了良好的基础,形象的演绎过程为学生加深了印象,培养了学生积极思考、勇于分析讨论的精神.在传统教学中,教师上课认真努力,但是学生总是听不懂,而运用几何画板将传统教学中的板书变成动态的分析图,使学生更加直观地学习,不仅了解表象中的知识,而且培养了学习方法与解决问题的能力.教学工具的改革,能使学生的基本素质全面提高.

利用几何画板,能将数学知识生动具体地展现在学生的面前.在高中数学中,更多的是抽象、难以理解的理论知识,所以几何画板强大的图像展现能力、操作简单的性能被高中教师所看好.在教育改革中,几何画板这款软件被学校、教师、学生所使用,更作为教学课件的制作平台之一,将学生的想象与实际联系在一起,可以更好地培养学生的探究能力.本文讨论几何画板在高中数学教学中的作用.

一、几何画板为学生讲解数学知识

三、几何画板促进数学概念的形成